Kosīzīna teorēma un tās pierādījums

Katrs no mums sēdēja daudzas stundas pēc lēmuma pieņemšanasšis vai tas ģeometrijas uzdevums. Protams, rodas jautājums: kāpēc vispirms ir jāapgūst matemātikā? Šis jautājums jo īpaši attiecas uz ģeometriju, kuras zināšanas, ja tas ir noderīgi, ir ļoti reti. Bet matemātikai ir iecelšana tiem, kuri neiesaistīsies precīzu zinātņu darbiniecei. Tas liek personai strādāt un attīstīties.

Matemātikas sākotnējais mērķis nebijasniedzot studentiem zināšanas par priekšmetu. Skolotāji izvirza mērķi mācīt bērnus domāt, pamatot, analizēt un argumentēt. Tas ir tas, ko mēs atrodam ģeometrijā ar daudzām aksiomām un teorēmām, sekām un pierādījumiem.

Kosīzīnu teorēma

Vienlaicīgi ar trigonometriskām funkcijām unAlgebras nevienādības sāk pētīt leņķus, to nozīmi un atrašanās vietu. Kombinācijas teorēma ir viena no pirmajām formulām, kas studenta izpratnē saista abas matemātiskās zinātnes puses.

Lai atrastu pusi abiem pārējiem un stūristarp viņiem tiek pielietota kosinusa teorēma. Taisnā leņķa trijstūra gadījumā mums ir arī pihagoriešu teorēma, bet, ja mēs runājam par patvaļīgu skaitli, tad to šeit nevar pielietot.

Kosulīna teorēma ir šāda:

AC ²= AB ²+ Saule ²- 2 * AB * BC * cos <ABC

Viena puse laukums ir vienāds ar summu pārējām divām pusēm, kas veikti laukumā, atņemot viņu produkts tiek reizināts ar divi, un kosinuss vērā leņķi, ko tās veido.

Ja paskatāsit ciešāk, tas irformula ir līdzīga Pitagora teorēmai. Patiešām, ja mēs ņemam leņķi starp kājām, kas ir 90, tad tās kosinēzijas vērtība būs 0. Tā rezultātā paliks tikai sānu kvadrātu summa, ko atspoguļo Pitagrēža teorēma.

Kosīņu teorēma: pierādījums.

No šīs izteiksmes mēs iegūstam formulu AC ² un mēs:

AC ² = ВС ² + AB ² - 2 * AB * BC * cos <ABC

Tādējādi mēs redzam, ka izteiciens atbilstiepriekšminētā formula, kas norāda uz tās patiesumu. Varam teikt, ka kosinusa teorēma ir pierādīta. To lieto visiem trijstūra veidiem.

Izmantojiet

Papildus stundām matemātikā un fizikā tas irTeorēmu plaši izmanto arhitektūrā un būvniecībā, lai aprēķinātu vajadzīgās puses un leņķus. Ar tā palīdzību nosaka nepieciešamos ēkas izmērus un materiālu skaitu, kas būs nepieciešami tās uzbūvēšanai. Protams, lielākā daļa procesu, kas iepriekš prasīja tiešu cilvēku dalību un zināšanas, ir automatizētas līdz šim. Ir daudzas programmas, kas ļauj simulēt līdzīgus projektus savā datorā. Viņu plānošana tiek veikta, ņemot vērā visus matemātiskos likumus, īpašības un formulas.

D

</ p>