Trijstūra jēdziens. Taisnstūra trīsstūra īpašības

Ģeometrija ir ļoti interesanta zinātne. Tas ne tikai attīsta loģisko domāšanu, bet arī palīdz uzlabot uzmanību un atmiņu. Šī ir viena no pamatzinātnēm, kuras tiek apgūtas skolās un citās izglītības iestādēs. Tajā īpaša uzmanība tiek pievērsta ģeometrisko skaitļu īpašībām. Ļaujiet mums izskatīt vienādainu trīsstūra īpašības un tās pašu jēdzienu.

Trīs punkti sauc par trijstūri, kas ir savienoti ar segmentiem un kas neatrodas vienā taisnā līnijā. Tai ir trīs puses. Divas no tām sauc par pusēm, un trešo sauc par bāzi.

Šis ģeometriskais skaitlis ir atšķirīgs. Ja trijstūrim ir visi asi leņķi, tad to sauc par akūtu leņķi.

Gadījumā, ja viens no pieejamiem leņķiem ir neskaidrs, trijstūri sauc par dubultu.

Ja viens no šī ģeometriskā skaitļa leņķiem ir 90 °, tas ir, taisna līnija, tad trijstūri sauc par taisnleņķa līniju. Jebkurā gadījumā visu triju leņķu summa ir 180 °.

Taisnā trīsstūra malā, kas atrodas pretējā taisnā leņķī, sauc par hipotenusu. Divas atlikušās puses sauc par kājām.

Saistībā ar šīm funkcijām ir arī īpašības,kas ir raksturīgi šim skaitlim. Tātad, ja viena trijstūra elementi (sānis un leņķi) ir vienādi ar otra trijstūra elementiem, tad šie ģeometriskie skaitļi ir vienādi. Šis apgalvojums ir teorēma, kurai ir pierādījums.

Vēl viena teorēma par šī skaitļa īpašībāmnorāda, ka, ja divas viena trijstūra malas un leņķis starp tiem ir vienādi ar šiem trijstūra elementiem, tad paši skaitļi ir vienādi. Tas pats attiecas uz gadījumu, kad trijstūrim ir blakus un divi stūri. Cita teorēma saka, ka, ja trijstūri ir vienādi visām pusēm, tad šie skaitļi attiecīgi ir vienādi.

Ir arī vienādsānu trīsstūra jēdziens. Šis ir trīsstūris ar divām pusēm vienādu. Divas puses, kurām ir vienāds garums, sauc par sāniem. Trešā puse ir trīsstūra pamatne.

Apsveriet vienādainu trīsstūri. Jebkuru segmentu, kas ņemts no trijstūra virsotnes uz pretējās puses vidu, sauc par vidējo.

Vidējai vienādainu trīsstūrī ir savaiezīmes. Šajā gadījumā viduspunkts uz pamatnes ir arī augstums un bisektriska. Ņemiet, piemēram, vienādainu trijstūri ABC. Tajā abonents AB ir pamats. No virsotnes C līdz pamatnei tiek noņemts CD vidusdaļa. Iegūtie trijstūri ir vienādi. Tas izriet no vienādojuma puses AC un BC, jo trijstūris ir vienāds. Bāzes pamatnes leņķi ir vienādi, kas izriet no vienādainu trīsstūri īpašības par taisnstūra leņķu vienādojumu. Sienas, kas veido iegūto trijstūru pamatni, ir vienlīdzīgi, jo vidusjūra sadalīja trīsstūra ABC pamatu divās vienādās daļās.

No tā izriet, ka visi trīsstūra leņķiir vienādi, tāpēc vidusdaļa ir arī bisektriska, jo tā dala leņķi pusi. Bisektora ir staru no trīsstūra stūra uz pretējo pusi un leņķa sadalīšanu divās vienādās daļās. Leņķi, kas veido vidusdaļu pie pamatnes, ir vienādi un ir 90 °. Šajā gadījumā vidējais ir augstums vienādmalu trijstūrī. Augstums ir perpendikulārs, kas nokritās no stūra uz trijstūra pretējo pusi. Teorēma ir pierādīta.

Vēl viena no vienādainu trīsstūra īpašībām arī nozīmē, ka šī skaitļa pamatā esošie leņķi ir vienādi.

Tādējādi mēs esam pierādījuši divas galvenās trijstūra iezīmes, kurās abas puses ir vienādas.

Ir diezgan viegli pierādīt vienādainu trīsstūra īpašības. Galvenais ir parādīt pacietību un izmantot loģisko domāšanu, pamatojoties uz pieejamām zināšanām šajā jomā.