Elektrotehnikas teorētiskie pamati: Nobodu stresa metode

Mezglu sprieguma metode ir aprēķinselektriskās ķēdes, kurās mainīgie lielumi ir strāvu vērtības ķēžu mezglos attiecībā pret pamatmetolu. Vienādojumi tiek sastādīti, pamatojoties uz pirmo Kirchhoff likumu, kas ļauj mums samazināt sistēmas vienādojumu skaitu līdz vērtībai k-1, kur k ir ķēdes mezglu skaits. Šo metodi vislabāk izmantot, ja elektriskās ķēdes filiāļu skaits ir lielāks par diviem. Mezglu spriegumu metode ir atradusi pielietojumu elektrisko ķēžu datormodelēšanas programmās, jo algoritma vienkāršība mezglu vienādojumu veidošanai.

Nodal stress ir spriegums starp patvaļīgu atsauces mezglu (kurā tiek pieņemts, ka potenciāls ir nulle) un katram mezglam. Diagrammās atsauces mezgls tiek parādīts kā pamatots.

Apsveriet dažādas metodes elektrisko ķēžu aprēķināšanai

Šīs metodes būtība ir atrisinātvienādojumu sistēmas, ar kurām nosaka katra ķēžu mezgla potenciālu attiecībā uz atsauces mezglu. Pēc tam shēmas tiek aprēķinātas, izmantojot Ohm likumu, tas ir, tiek noteiktas visu filiāļu strāvu vērtības.

Sarežģītu ķēžu aprēķināšanu veic šādā secībā:

1. Tiek sastādīta shematiska shēma ar visiem elementiem.

2. Tiek piešķirts patvaļīgs atsauces mezgls. Un ieteicams izvēlēties tādu mezglu, kurā saplūst lielākais filiāļu skaits.

3. Tiek piešķirts patvaļīgs straumes virziens visās nozarēs, kas norādīts diagrammā.

4. Lai aprēķinātu atlikušo mezglu potenciālu attiecībā uz izvēlēto atsauces mezglu, tiek apkopota vienādojumu sistēma.

Šādas sistēmas vienādojumiem būs šāda forma:

U1G11 - U2G12 - ... - UsG1s - UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 - ... - UsG2s - UnG2n = Σ2EG + Σ2J

........................................................................................

U1Gn1 - U2Gn2 - ... - UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJ, kur:

• G ir mezgliem pievienoto filiāļu vadāmību summa;
• U - mezglu spriegumu vērtība;
• ΣEG ir produktu vērtību algebriskā summaEMF filiāles, kas atrodas blakus mezglam, to vadītspējai. (Gadījumā, ja EMF darbojas mezgla virzienā, produktam ir piešķirts apzīmējums "+", pretējā gadījumā - "-".)

Iepriekš aprakstītā vienādojumu sistēma viegli atrisināsaprēķina mezglu spriegumu vērtības. Tam ir vārds - mezglu vienādojumu sistēma. Gadījumā, ja sarežģītai elektriskai shēmai ir n-to mezglu skaits, ir nepieciešams apkopot mezglu vienādojumus, kas ir mazāki par mezglu skaitu. Ņemot vērā, ka visi vienādojumi ir uzrakstīti, pamatojoties uz pirmo Kirchhoff likumu, aprēķinātajā shēmā ir jābūt vienīgi neatkarīgiem elektriskās strāvas avotiem. Gadījumā, ja ķēdē ir sprieguma avoti, tie jāaizstāj ar līdzvērtīgiem strāvas avotiem. Turklāt mezglu vienādojumus var rakstīt pēc matricas formas.

5. Vienādojumu sistēma tiek atrisināta attiecībā uz mezglu spriegumiem, nosakot to vērtības.

6. Pēc tam katrai filiālei visas elektriskās strāvas vērtības ķēdē tiek aprēķinātas atsevišķi saskaņā ar Ohma likumiem.

I = (Ua - Ub + ΣEab) / ΣRab, kur:

• I ir filiāles strāvas vērtība;
• Ua ir mezgla a potenciāls;
• Ub ir mezgla b potenciāls;
• ΣEab ir konkrētās nozares algebriskā summa;
• ΣRab ir attiecīgās filiāles pretestību aritmētiskā summa.

Mezglu spriegumu metode ķēdēm, kuras sastāv no diviem mezgliem

Aprēķinot elektriskās ķēdes, kurās ir tikai divi mezgli, vienādojumu sistēma sastāvēs no vienādojuma, no kura var tieši aprēķināt mezgla sprieguma vērtību:

U = (ΣnEnGn + ΣnJn) / ΣmGm, kur:

• ΣnEnGn ir filtru EMF produkcijas vērtību algebriskā summa uz šo filiāļu vadītspēju;
• ΣnJn ir pašreizējo avotu algebriskā summa;
• ΣmGm ir visu filiāli starp mezgliem veikto aritmētisko summu.

Mezglu stresa metodei ir šādas matemātiskās priekšrocības: aprēķinu ērtums un ievērojams aritmētisko darbību skaita samazinājums.

</ p>