Mūsdienu zinātnē ir daudz pieejuveidot jebkura sistēmas kvantitatīvu matemātisko modeli. Un viens no tiem tiek uzskatīts par galīgo elementu metodi, kuras pamatā ir diferenciālas (bezgalīgas) elementa uzvedība, balstoties uz iespējamo saikni starp pamata elementiem, kas var pilnīgi raksturot šo sistēmu. Tādējādi šī metode sistēmas aprakstā izmanto diferenciālvienādojumus.
Teorētiskie aspekti
Teorētiskās metodes lika ierobežotsAtšķirības, kas ir šīs skaitīšanas rīku sērijas priekšteci un tiek plaši izmantotas. Galīgo atšķirību metodēs to pielietošana jebkuram diferenciālvienādojumam ir īpaši pievilcīga. Tomēr, ņemot vērā to, ka problēma ir sarežģīta un grūti programmējama robežu nosacījumu uzskaite, šo paņēmienu piemērošanā ir daži ierobežojumi. Šķīduma precizitāte ir atkarīga no tīkla līmeņa, kas nosaka mezgla punktus. Tāpēc, risinot šāda veida problēmas, bieži vien ir jāņem vērā augstākās pakāpes algebrisko vienādojumu sistēmas.
Galīgo elementu metode ir pieeja, kas ir sasniegtaļoti augsts precizitātes līmenis. Un šodien daudzi zinātnieki atzīmē, ka pašreizējā posmā nav analogas metodes, kas varētu radīt tādus pašus rezultātus. Galīgo elementu metodei ir plašs piemērotības klāsts, tā efektivitāte un vieglums, ar kuru tiek ņemti vērā faktiskie robežnosacījumi, ļauj kļūt par nopietnu sāncensi jebkurai citai metodei. Tomēr papildus šīm priekšrocībām tam ir zināmi trūkumi. Piemēram, to veido paraugu ņemšanas sistēma, kas neizbēgami nozīmē izmantot daudz elementu. It īpaši, ja mēs runājam par trīsdimensiju problēmām, kurām ir attālinātas robežas, un katrā no tām tiek izsekota nepārtrauktība visiem nezināmiem mainīgajiem lielumiem.
Alternatīva pieeja
Kā alternatīva dažiem zinātniekiemTiek ierosināts izmantot diferenciālvienādojumu sistēmas analītisko integrāciju citā veidā vai ieviešot kādu tuvinājumu. Jebkurā gadījumā neatkarīgi no metodes tiek vispirms integrēta diferenciālā vienādība. Kā pirmais posms problēmas risināšanā diferenciālvienādojumus nepieciešams pārveidot par integrālo analogo sistēmu. Šī operācija ļauj mums iegūt vienādojumu sistēmu, kuras vērtības ir noteiktā reģionā.
Vēl viena alternatīva pieeja ir metoderobežu elementi, kuru izstrāde balstās uz integrālo vienādojumu ideju. Šo metodi plaši izmanto, nenorādot individuālo risinājumu unikalitāti, kā rezultātā tā kļūst ļoti populāra un tiek realizēta, izmantojot datortehnoloģijas.
Piemērošanas joma
Galīgo elementu metodi izmanto diezgan veiksmīgi kombinācijā ar citām skaitliskām metodēm jauktajā formulējumā. Šī kombinācija ļauj paplašināt tā piemērošanas jomu.
</ p>
