Ēģiptes numuru sistēma. Vēsture, apraksts, priekšrocības un trūkumi, senās ēģiptiešu skaita sistēmas piemēri

Tikai daži cilvēki domā par to, ka pieņemšanas unFormulas, kuras mēs izmantojam, lai aprēķinātu vienkāršus vai sarežģītus skaitļus, ir veidotas daudzos gadsimtos un dažādās pasaules daļās. Mūsdienu matemātiskās prasmes, ar kurām ir pazīstams arī pirmais greiders, iepriekš bija nepanesami gudrākiem cilvēkiem. Lielu ieguldījumu šīs nozares attīstībā radīja Ēģiptes numuru sistēma, no kurām dažas mēs joprojām izmantojam sākotnējā formā.

Īsa definīcija

Vēsturnieki noteikti zina, ka kādāgalvenokārt tika rakstīta senā civilizācija, un skaitliskās vērtības vienmēr stāvēja otrajā vietā. Šī iemesla dēļ iepriekšējo gadu tūkstošu matemātikā ir daudz neprecizitāšu, un dažreiz mūsdienu speciālisti to pieprasa. Nebija izņēmuma no Ēģiptes numuru sistēmas, kas, starp citu, bija arī neobjektīva. Tas nozīmē, ka viena cipara pozīcija numura ierakstā nemaina kopējo vērtību. Kā piemēru varam uzskatīt vērtību 15, kur 1 - pirmajā vietā un 5 - otrajā vietā. Ja mēs mainīsim šos skaitļus vietās, mēs iegūstam daudz lielāku skaitu. Taču seno ēģiptiešu šādu izmaiņu aprēķināšanas sistēma nebija priekšnoteikums. Pat visvairāk daudzvērtīgā skaitā visi tā komponenti tika ierakstīti patvaļīgā kārtībā.

Uzreiz mēs pamanīsim, ka mūsdienu iedzīvotāji šajā karstā valstī izmanto tādus pašus arābu ciparus, kā mēs, rakstot tos stingrā atbilstībā vajadzīgajam rīkam un no kreisās puses uz labo.

Kādas bija pazīmes?

Lai ierakstītu ciparus, ēģiptieši izmantoja hieroglifus,un tajā pašā laikā nebūtu tik daudz. Dublējot tos uz konkrētu likums, tas bija iespējams iegūt skaitu visu izmēru, tomēr tas būtu nepieciešams liels skaits papirusa. Pēc sākotnējā posmā pastāvēšanas Ēģiptes hieroglifiskā numuru sistēmā ietvertā skaitļi 1, 10, 100, 1000 un 10000. Vēlāk tur bija ievērojams skaits, kas ir 10 daudzkārtņi Ja viens bija uzrakstīt kādu no iepriekš minētajiem indikatoriem, izmanto šādas rakstzīmes:

Lai ierakstītu numuru, kas nav vairāk par desmit, tika izmantota šī vienkāršā metode:

Dekodēšanas numuri

Kā iepriekš minētā piemēra rezultātā mēsmēs redzam, ka vispirms mums ir 6 simti zīmju, pēc tam divi duci un beigās divas vienības. Tāpat tiek ierakstīti visi citi numuri, kurus var izmantot tūkstošiem vai desmitus tūkstošus. Tomēr šis piemērs ir rakstīts no kreisās puses uz labo, lai mūsdienu lasītājs varētu to pareizi saprast, tikai faktiski Ēģiptes numuru sistēma nebija tik precīza. To pašu vērtību var rakstīt no labās uz kreiso pusi, lai saprastu, no kurienes vajadzētu būt sākumam un kur vajadzēja būt, izmantojot lielāko vērtību. Līdzīgs atskaites punkts būs vajadzīgs, ja lielie skaitļi tiek izrakstīti nejauši (jo sistēma nav pozīcija).

Frakcijas ir arī svarīgas

Ēģiptieši bija iemācījušies matemātiku pirms daudziem citiem. Šī iemesla dēļ vienā punktā tikai skaitļi kļuva mazi un pakāpeniski tika ieviestas frakcijas. Tā kā seno ēģiptiešu skaitļu sistēma tiek uzskatīta par hieroglifisku, simbolus izmanto arī, lai rakstītu skaitītājus un saucējus. Par ½ bija īpaša un nemainīga zīme, un visi pārējie rādītāji tika veidoti tādā pašā veidā, kāds tika izmantots lielam skaitam. Numuratorā vienmēr bija simbols, kas imitē cilvēka acs formu, un saucējā jau ir norādīts numurs.

Matemātiskās operācijas

Ja ir cipari, tie tiek pievienoti un atņemti,reiziniet un sadaliet. Ēģiptes numuru sistēma pilnīgi izpildīja šo uzdevumu, lai gan tai bija sava specifika. Vieglākais veids bija salocīt un atņemt. Šajā nolūkā divu skaitļu hieroglifi tika ierakstīti pēc kārtas, un tika ņemta vērā kategoriju maiņa. Ir grūtāk saprast, kā viņi reizina, jo šis process ir mazs, kā mūsdienīgs. Viņi veidoja divas kolonnas, viena no tām sāka ar vienu, bet otra - ar otro reizinātāju. Tad viņi sāka dublēt katru no šiem numuriem, reģistrējot jaunu rezultātu zem iepriekšējā. Kad pirmās kolonnas individuālie faktori varēja iegūt trūkstošo reizinātāju, rezultāti tika apkopoti. Precīzāk, jūs varat saprast šo procesu, skatot uz tabulu. Šajā gadījumā 7 tiek reizināts ar 22:

Rezultāts pirmajā kolonnā 8 jau pārsniedz 7, tāpēc dubultspēja beidzas ar 4. 1 + 2 + 4 = 7 un 22 + 44 + 88 = 154. Šī atbilde ir patiess, lai gan mums tas tiek pieņemts šādā nestandarta veidā.

Atņemšana un sadalīšana tika veikta apgrieztā secībā pievienošana un reizināšana.

Kāpēc veidojās Ēģiptes numuru sistēma?

Hieroglifu izskata vēsture, aizstājotnumurs ir tik neskaidrs kā visas Ēģiptes civilizācijas rašanās. Tās dzimšana sākas trešās tūkstošgades pirms mūsu ēras otrajā pusē. Parasti tiek uzskatīts, ka šāds precizitāte tajā laikā bija vajadzīgs pasākums. Ēģipte jau ir bijusi pilntiesīga valsts un katru gadu ir kļuvusi spēcīgāka un plašāka. Veica tempļu celtniecību, galvenajās pārvaldes iestādēs tika glabāti ieraksti, un, lai to apvienotu, iestādes nolēma ieviest šo kontu sistēmu. Tas pastāvēja pietiekami ilgi - līdz X gadsimta AD, pēc kura to aizstāja hierātiskais.

Ēģiptes skaitļu sistēma: priekšrocības un trūkumi

Galvenais seno ēģiptiešu sasniegums matemātikā -tā ir vienkāršība un precizitāte. Aplūkojot hieroglifu, vienmēr bija iespējams noteikt, cik daudz desmitiem, simtiem vai tūkstošiem tika ierakstīti papīruros. Ciparu pievienošanas un reizināšanas sistēma tika uzskatīta arī par nopelniem. Tikai no pirmā acu uzmetiena, tas šķiet mulsinoši, bet, iegūstot ieskatu, jūs ātri un viegli atrisināsiet šīs problēmas. Galvenais apjukums tika atzīts par kļūdu. Ciparus var ierakstīt ne tikai jebkurā virzienā, bet arī nejauši, tādēļ, lai tos atšifrētu, vajadzīgs vairāk laika. Un pēdējais negatīvs, iespējams, ir neticami garā simbolu rindā, jo tiem vienmēr vajadzēja dublēt.